Poziv na predavanje Linearni vibracijski sistemi s jednodimenzionalnim prigušenjem (On linear vibrational systems with one dimensional damping)
Odjel za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku organizira predavanje Linearni vibracijski sistemi s jednodimenzionalnim prigušenjem
NAJAVA – Predavanje će se održati u srijedu, 12. studenoga 2014. godine s početkom u 12 sati u predavaonici broj 2 na Odjelu za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku (Trg Ljudevita Gaja 6).
Predavanje će održati:
- Marija Miloloža Pandur, Teaching Assistant, Department of Mathematics, University of Osijek
Promatramo kvadratičan svojstveni problem linearno prigušenih vibracija s jednodimenzionalnim prigušenjem. Rješavamo sljedeći inverzni spektralni problem: za dane svojstvene vrijednosti u lijevoj poluravnini treba naći neprigušene frekvencije i komponente matrice prigušenja u neprigušenoj svojstvenoj bazi. Rješenje je eksplicitno i esencijalno jedinstveno. Time smo dobili skup netrivijalnih primjera koji se mogu koristiti u testiranju numeričkih algoritama za rješavanje kvadratičnog svojstvenog problema. Štoviše, višestruke svojstvene vrijednosti su defektivne s najvećim mogućim redom.
Nadalje, promatramo primjer linearnog oscilatora s n masa fiksiranog na jednom kraju, a prigušenog na drugom. Dokazujemo da su u tom primjeru sistemski parametri jedinstveno (do na multiplikativnu konstantu) određeni s bilo kojim danim skupom svojstvenih vrijednosti u lijevoj poluravnini dajući efikasan algoritam same konstrukcije tih parametara. Na kraju razmatramo slučaj optimalnog prigušenja.