Poziv na predavanje Optimizacija prigušenja u mehaničkim sustavima sa vanjskom silom

Odjel za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku organizira predavanje Optimizacija prigušenja u mehaničkim sustavima sa vanjskom silom

---

NAJAVA – Predavanje će se održati u srijedu, 15. travnja 2015. godine s početkom u 12 sati u predavaonici broj 2 na Odjelu za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku (Trg Ljudevita Gaja 6).

Predavanje će održati:

• doc. dr. sc. Zoran Tomljanović, Odjel za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku

[br] Promatramo mehanički sustav uz djelovanje vanjske sile. Model takvog sistema opisan je sa sustavom običnih diferencijalnih jednadžbi: M(x ) ̈(t)+D(v) x ̇(t)+ Kx(t)= f ̂(t) gdje su matrice  (masa i  krutost) pozitivno definitne i vektor  odgovara vanjskoj sili. Matrica prigušenja je pozitivno semidefinitna matrica koja ovisi o pozicijama prigušivača i parametru  kojeg zovemo viskoznost.

Naš pristup je vezan uz harmonički odgovor kod mehaničkog sustava pod utjecajem harmoničke sile. Ovdje promatramo vanjsku funkciju koja se sastoji od jednostavnih oscilirajućih funkcija što je motivirano Fourierovim redom koji rastavlja funkcije na sumu jednostavnih oscilirajućih funkcija. Kako bismo odredili optimalnu matricu prigušenja promatrat ćemo kriterije usrednjene energije amplitude i usrednjenog pomaka amplitude koji omogućuje optimizaciju prigušenja u mehaničkim sustavima sa vanjskom silom. Promatramo kriterije bazirane na vremenu koje je određeno sa periodom vanjske sile, ali dodatno promatramo i slučaj proizvoljnog vremena. Budući da je optimizacija prigušenja vrlo zahtjevan problem, mi dajemo eksplicitne formule za funkcije cilja koje koristimo za efikasnu optimizaciju prigušenja. Efikasnost novih formula je ilustrirana sa numeričkim primjerima.